Kants a priori - Erklärung und Kritik Autor: Philipp Wehrli Datum: 27. Dezember 2009 Überarbeitet am: Kommentar: 35 Seiten, keine Grafik Exposé: Bei den Betrachtungen auf meiner Homepage gerate ich verschiedentlich in Konflikt mit Kants Erkenntnistheorie, insbesondere in meinen Artikeln zum Induktionsprinzip und zur Relativitätstheorie. Da viele Immanuel Kant in Sachen Erkenntnistheorie immer noch als Autorität schlechthin betrachten, muss ich diese Konflikte näher erläutern. Ich will hier Kants Sicht darstellen und kommentieren. Insgesamt betrachte ich Kants Ansatz als gescheitert, da das a priori Wissen nicht begründet werden kann. Im letzten Abschnitt zeige ich aber doch einen Weg, mit dem eine Physik a priori noch möglich sein könnte, wenn auch auf völlig andere Art, als Kant sich dies dachte.

Das Induktionsprinzip Autor: Philipp Wehrli Datum: 25. April 2003 Überarbeitet am: 16. Februar 2007, 6. Dezember 2009 Kommentar: 12 Seiten, keine Grafiken Exposé: Das Induktionsproblem besteht in der Frage, wie Schlüsse aus gemachten Erfahrungen auf zukünftige begründet werden können. David Hume glaubte beweisen zu können, dass es keine Begründung geben könne. Fast alle bedeutenden Erkenntnistheoretiker sind ihm in dieser Behauptung gefolgt, insbesondere Immanuel Kant und Sir Karl Popper. Beim Induktionsproblem handelt es sich um den Schlüsselsatz zur Erkenntnistheorie. Ich zeige hier einen Fehler in Humes Argument und erkläre, wie Induktionsschlüsse begründet werden können.

Falsifizierbarkeit Autor: Philipp Wehrli Datum: 19. Februar 2006 Überarbeitet am: 27. Mai 2007 / 8. März 2009 Kommentar: 3 Seiten, keine Grafiken Exposé:  In Diskussionen mit Wissenschaftern oder Philosophen fällt oft der Einwand, eine Aussage sei „nicht falsifizierbar“ oder nicht „empirisch überprüfbar“. Viele Wissenschafter und Philosophen glauben, damit sei jede weitere Diskussion überflüssig und reine Spekulation. Ich bin der Ansicht, dass weder Falsifizierbarkeit, noch empirische Überprüfbarkeit ein notwendiges Kriterium für Wissenschaftlichkeit ist. Ich zeige hier an einigen Beispielen, dass nicht falsifizierbare Aussagen in wissenschaftlichen Büchern Alltag sind und dass Überprüfbarkeit eine fragwürdige Forderung ist.

Bayes Erkenntnisformel Autor: Philipp Wehrli Datum: 12. März 2006 Überarbeitet am: Kommentar: 3 Seiten, 5 Grafiken (Formeln) Exposé:  Bayes Erkenntnisformel ist für die Erkenntnistheorie das, was Darwins Evolutionstheorie für die Biologie ist. Thomas Bayes zeigte, wie aus fast vollständiger Unwissenheit Schritt für Schritt Erkenntnis wachsen kann, so wie Darwin erklärte, wie sich aus fast unbelebter Materie Schritt für Schritt hochkomplexe Lebewesen entwickeln können. Wir müssen weder an Kants apriori Wissen glauben, noch an Platons eidos, die mystischen Ideen, noch an göttliche Eingebung. Es besteht Hoffnung, dass sich die Evolution des Wissens nahtlos in die Evolution des Lebens und des Bewusstseins einfügt.

Das Doomsday-Argument

Autor: Philipp Wehrli

Datum: 1. Juni 1995

Überarbeitet am: 16. Juli 2006

Kommentar: 7 Seiten, 5 Grafiken

Exposé:Mit Hilfe von Bayes Formel können wir abschätzen, wie viele bewusst denkende Lebewesen vermutlich auf der Erde noch geboren werden. Überraschenderweise sind dies mit grosser Wahrscheinlichkeit sehr viel weniger, als gemeinhin angenommen wird. Alles sieht danach aus, als würde die Menschheit schon in kurzer Zeit, d. h. in wenigen tausend Jahren, aussterben.

Das anthropische Prinzip

Autor: Philipp Wehrli

Datum: 04. März 2006

Überarbeitet am:

Kommentar: 4 Seiten, eine Grafik

Exposé: Unser Universum ist geradezu perfekt darauf abgestimmt, bewusst denkende Beobachter hervorzubringen. Nach dem anthropischen Prinzip ist diese überragende Feinabstimmung notwendig: “Die Umgebung, die ein bewusst denkender Beobachter wahrnimmt, ist so, dass ein bewusst denkender Beoabachter in dieser Umgebung überleben kann.” Diese Aussage scheint je nach Auslegung trivial oder falsch. Als Richtlinie kann das anthropische Prinzip aber sehr wertvoll sein, wenn jemand sich Gedanken macht über seine Stellung im Universum, wenn er sich fragt, welche anderen Lebewesen möglicherweise ebenfalls zu den bewusst denkenden Lebewesen zählen oder wie der unbeobachtete Teil des Universums aussehen könnte.

Der kartesische Dämon

Autor: Philipp Wehrli

Datum: 21. Oktober 1998

Überarbeitet am:

Kommentar: 2 Seiten, keine Grafik

Exposé: René Descartes wollte sich nirgends auf Annahmen und Glauben verlassen, sondern eine unbezweifelbar wahre Philosophie und Naturwissenschaft schaffen. Grundbaustein seiner Philosophie sollte der unbezweifelbare Satz “cogito ergo sum” sein: “ich denke, also bin ich”. Mit dem faszinierenden Gedankenexperiment vom kartesischen Dämon begründete er diesen radikalen Skeptizismus.

Die Deduktion - Macht und Grenzen der Mathematik

Autor: Philipp Wehrli

Datum: 21. Oktober 1998

Überarbeitet am:

Kommentar: 2 Seiten, keine Grafik

Exposé: “Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit”, soll Einstein gesagt haben. Im Gegensatz zur Induktion und zu den Naturwissenschaften, die immer mit einer gewissen Unsicherheit behaftet sind, gelten die Sätze der Mathematik als unbezweifelbar exakt. Solange wir uns an die mathematische Strenge halten, können wir nicht fehlgehen. Daher liegt die Idee nahe, unsere gesamte Erkenntnis und Wissenschaft auf reiner Mathematik aufzubauen. Leider stösst die Mathematik sehr rasch an Grenzen.

Solipsismus

Autor: Philipp Wehrli

Datum: 6. Mai 2006

Überarbeitet am:

Kommentar: 2 Seiten, eine Grafik

Exposé: Solipsismus heisst der Glaube, ich sei das einzige bewusst denkende Lebewesen im Universum. Die meisten Philosophen gehen davon aus, dass Solipsismus zwar keine sinnvolle Annahme sei, dass er aber nicht widerlegt werden könne. Ich zeige hier mit Hilfe von Bayes Erkenntnisformel, dass der Solipsismus eine sehr unwahrscheinliche Möglichkeit ist, wenn wir feststellen, dass wir von vielen sehr ähnlichen Lebewesen umgeben sind. Ganz grob die Überlegung: In einer solipsistischen Welt wäre nicht einzusehen, weshalb wir neben uns so viele ähnliche Menschen sehen, die sich auch ähnlich verhalten, aber kein Bewusstsein haben. In einer solipsistischen Welt würde ich viel eher erwarten, dass ich auf einer einsamen Wolke schwebe.

Der Satz von Turing

Autor: Philipp Wehrli

Datum: 21. Juli 2006

Überarbeitet am: 15. Oktober 2009

Kommentar: 3 Seiten, keine Grafik

Exposé: Von einer mathematischen Sprache erwarten wir, dass alle Begriffe eindeutig definiert sind und dass entscheidbar ist, ob eine Ansammlung von Zeichen einen Begriff definiert oder ob es sich nur um eine bedeutungsleere Anordnung von Zeichen handelt. Der Satz von Turing zeigt, dass kein Verfahren gibt, mit dem saubere mathematische Definitionen von bedeutungsleeren Zeichenanhäufungen unterschieden werden können. Mathematik kann deshalb nie absolut exakt sein, weil schon ihre Grundlage, die Definitionen und Axiome, unsicher sind.

Cantors Unendlichkeit

Autor: Philipp Wehrli

Datum: 20. Juli 2006

Überarbeitet am:

Kommentar: 3 Seiten, 3 Grafiken

Exposé: Abzählbar oder überabzählbar unendlich? Unsere Logik und unsere Sprache basiert auf Mengenlehre. Wenn wir den Informationsgehalt verschiedener Aussagen vergleichen wollen, so läuft dies oft darauf hinaus, die Grösse zweier Mengen zu vergleichen. Bei endlich grossen Mengen ist dies einfach: Man zählt die Elemente ab und vergleicht sie miteinander. Bei unendlich grossen Mengen ist dies schwieriger.  Georg Cantor hat den Begriff ‚unendlich’ so definiert, dass solche Vergleiche widerspruchsfrei möglich sind. Damit wurde Cantor zum Begründer der modernen Mengenlehre und der höheren Mathematik.

Haben Tiere ein Bewusstsein?

Autor: Philipp Wehrli

Datum: 1. Juni 2006

Überarbeitet am:

Kommentar: 7 Seiten, keine Grafik

Exposé: Die meisten Menschen sehen in Lernfähigkeit, Intelligenz und bewusster Selbsterkenntnis eine grosse Stärke. Ich zeige an Beispielen aus der Tierwelt, dass Lern- und Denkfähigkeit im Gegenteil in den meisten Fällen ein Luxus oder sogar eine grosse Gefahr darstellt und dass Tiere deswegen nur in ausgewählten Fällen lernen. Überlegungen, unter welchen Bedingungen sich Lern- und Denkfähigkeit auszahlt, führen mich zum Schluss, dass keine Tierart ausser dem Menschen versucht, sich ein vollständiges Weltbild zu schaffen. Philosophen gibt es nur unter den Menschen.